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数据结构与算法:中缀表达式转后缀表达式

来源:www.goldyong99.com 时间:2024-03-31 23:44:32 作者:九九算法网 浏览: [手机版]

在计算机科学中,表达式是一种表示计算过程的方式SfRz。表达式由操作数和操作符组成,按照一定的规进行计算。在表达式中,操作符的优先级和结合性是常重要的。

  中缀表达式是我们平常最常见的表达式形式,例如:3 + 4 * 5 - 6 / 2。在中缀表达式中,操作符位于两个操作数的中间。但是,种表达式并不方便计算机进行计算,因此我们需要将中缀表达式转成另一种表达式形式,即后缀表达式。

后缀表达式也被称为逆波兰表达式,它是一种不含括的表达式形式qdm。在后缀表达式中,操作符位于操作数的后。例如,上述中缀表达式的后缀表达式为:3 4 5 * + 6 2 / -。

那么,如何将中缀表达式转成后缀表达式呢?下介绍两种常用的方法:栈和递归。

数据结构与算法:中缀表达式转后缀表达式(1)

栈的方法

栈是一种后进先出的数据结构,常适合用来处理表达式的转。我们可以使用一个栈来存储操作符,遍历中缀表达式的每个元,按照一定的规进行处理。

具体步骤如下:

  1. 创建一个空栈和一个空字符串,用来存储操作符和后缀表达式来源www.goldyong99.com

2. 从左到右遍历中缀表达式的每个元

3. 如果当是操作数,直接将添加到后缀表达式中。

  4. 如果当是左括压入栈中。

  5. 如果当是右括将栈中的操作符弹出,直到遇到左括为止,并将些操作符添加到后缀表达式中。

  6. 如果当是操作符,将栈中优先级大于等于该操作符的操作符弹出,并将些操作符添加到后缀表达式中。然后将该操作符压入栈中九+九+算+法+网

7. 遍历完中缀表达式后,将栈中剩余的操作符弹出,并将它们添加到后缀表达式中。

  8. 后缀表达式即为最终结果。

数据结构与算法:中缀表达式转后缀表达式(2)

递归的方法

  递归是一种常常见的算法思想,也可以用来处理表达式的转。我们可以使用递归的方式来处理中缀表达式,得到后缀表达式。

  具体步骤如下:

  1. 如果当是操作数,直接返回该元

  2. 如果当是左括递归处理括内的表达式,并返回结果欢迎www.goldyong99.com

  3. 如果当是右括返回空。

  4. 如果当是操作符,递归处理该操作符左右两侧的表达式,并将结果拼接起来,最终得到后缀表达式。

  例如,对于中缀表达式 3 + 4 * 5 - 6 / 2,使用递归的方式可以得到后缀表达式 3 4 5 * + 6 2 / -。

总结

  中缀表达式转后缀表达式是一个常常见的问题,也是数据结构与算法中的重要内容。本文介绍了两种常用的方法:栈和递归。通过学习些方法,我们可以更好地理解表达式的计算过程,提高算法计和实现的能力九.九.算.法.网

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